moving averge 滑动平均

moving averge 即滑动平均，时间序列处理中常见的方法，简单来说，就是对于一个给定数列，设定一个窗口值N，依次取第1项第N项，第2项第N+1项，第3项~第N+2项的平均值，以此类推。

数据来自铁路客运量.csv（2005-2016月度数据）

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import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import requests
import io
import numpy as np
import pylab
pylab.style.use('bmh')
from pylab import rcParams
rcParams['figure.figsize'] = 10, 8

def moving_average(l, N):
	sum = 0
	result = list( 0 for x in l)
 
	for i in range( 0, N ):
	       # 从左到右逐渐添加index在N之内的数字
		sum = sum + l[i]
		result[i] = sum / (i+1)
 
	for i in range( N, len(l) ):
	       # 加入最右边数字减去最左边数字
		sum = sum - l[i-N] + l[i]
		result[i] = sum / N
 
	return result
 
# 使用效率更高的numpy
# http://stackoverflow.com/questions/13728392/moving-average-or-running-mean
def fast_moving_average(x, N):
	return np.convolve(x, np.ones((N,))/N)[(N-1):]
 
url = '铁路客运量.csv'

 
df = pd.read_csv(url)  # python2使用StringIO.StringIO
 
data = np.array(df['铁路客运量_当期值(万人)'])
 
dic = {}
for i in [3,5,10,20]:
    ma_data = moving_average(data, i)
    dic[i] = ma_data
ma_data_df = pd.DataFrame(dic)

ma_data_df.plot()

可以看到，趋势逐渐变得平滑，即对局部震荡不敏感。

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使用numpy.convolve是一种更方便的方法，值得注意的是其有三种mode，分别是’full’（单个重叠也计算）, ‘same’（强制等长）, ‘valid’（完全重叠），

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def fast_moving_average(x, N, mode):
# 	return np.convolve(x, np.ones((N,))/N, mode='valid')[(N-1):]
	return np.convolve(x, np.ones((N,))/N, mode=mode)
dic = {}
modes = ['full', 'same', 'valid']
i = 10
for mode in modes:
    ma_data = fast_moving_average(data, i, mode)
    pylab.plot(ma_data)
pylab.legend(modes)

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参考自斗大熊的博客MovingAverage-滑动平均 – WTF Daily Blog